具体是怎么证明的知乎上有大佬详细分析了，我就不搬运了，对这部分感兴趣可以去知乎看。我只想说说和题目有关的部分，ai对于科学研究的助力未来会往哪个方向走。

首先不要指望能输入要求然后ai批量生产结论，这次金医生能用gpt5.6离线证明Crouzeix猜想，是因为这个猜想结论本身存在，且能够被这种ai搜索的方式找到，如果那个问题本身很难，那么研究者就很可能陷入一个算力陷阱，堆再多的算力也没用的那种。当然，符合“可以被找到”条件的科学结论，这几年开始会出现井喷，而且未来会逐渐找到哪些问题难以被ai找到，哪些问题可以被找到，哪些问题较容易的能被解决，哪些问题较难被解决，对这方面的研究成果。

ps：如果以上全部实现，那么数学是最早欠LLM一个顶级奖项的领域，接下来的将是物理化学等领域。

所以自然就有其次了，其次，从这次事件以及之前几次人和ai合作证明某些困扰数学界数年的定理的事件来看，人-ai合作模式在未来会得到越来越多的运用，当然，这是没用的废话，谁都能看出来，关键是，人和ai要怎么发展，人提出什么问题，如何提出，给出什么样的prompt，ai向什么方向优化，人机如何合作才能更好的达到“人机合一”，这在未来都是可以继续发展的。

再次，现在ai推导出来的东西，都是一些数学命题，没有知识产权纠纷，未来不断细化，必然会出现和经济利益直接挂钩的属于IP范围的生成结果，然而既然是ai生成，有性能够强的ai和正确的人机合作，谁都能生成，提问+prompt和结果形成一一对应的关系，到时候某些特定的提问和prompt是否也有版权？这个在构建IP产业链的时候绝对会是一个核心争议问题。如果有版权，立法应该先行，而不是等到侵权事件积累到对生产力构成严重损害的时候才来补救性的立法。

最后就是这种影响对生产力的促进到底有多大？ai是座金山不假，但如果不能把金子挖出来，对当下来说也是泡沫。即使数学定理被批量证明，如何转化为可以影响到物理世界的生产力，还须观望。但至少可以这么说，ai这个泡沫的基础变结实了一点。